有理数的减法教案

时间：2024-07-09 17:54:04 阅读全文下载本文

有理数的减法教案

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。我们该怎么去写教案呢？以下是小编帮大家整理的有理数的减法教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

有理数的减法教案1

一、知识与技能

理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。

二、过程与方法

经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。

三、情感态度与价值观

体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点与关键

1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。

2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。

3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式。

教具准备

投影仪。

四、教学过程

一、复习提问，引入新课

1.叙述有理数的加法、减法法则。

2.计算。

(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

(4)(-8)-6; (5)5-14.

五、新授

我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。

例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

=-27+(+8)

=-19

把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.

这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。

例6的运算过程也可简写为：

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)

=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)

=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)

=-19 (异号两数相减)

六、巩固练习

1.课本第24页练习。

(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。

原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

(2)题运用加减混合运算律，同号结合。

原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。

原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

=-7-5-4+10 (省略括号和加号)

=-16+10

=-6

七、课堂小结

有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。

八、作业布置

1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。

九、板书设计：

1.3.2 有理数的减法(2)

第四课时

1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

有理数的减法教案2

一、教学目标：

知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

二、教学重点：

运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：

理解有理数减法法则。

四、教材分析：

本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

五、教学方法：

师生互动法

六、教具：

七、课时：

1课时

八、教学过程：

1、计算（口答）：

（1）1+（-2）

（2）-10+（+3）

（3）+10+（-3）

2、出示幻灯片二：

如图：

这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

（+10）-（+3）=7

再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

2、再看一题：

计算：（-10）-（-3）

教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

……此处隐藏13050个字……?它应当等于多少?

注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的有理数，其和可能增加也可能减少。问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数范围内同样要用减法运算。问2和问3都是为了引入新课而设计的。

Ⅱ.新课讲解：

1.由问2、问3讲解有理数减法的意义。

在正有理数范围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了。如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。这件事实如用算式表达，即3-10=-7。

由实际运算的例子归纳有理微减法法则。

考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

等式左边的运算结果，用减法意义求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。考察以上计算后。提问：减法是否都可转化为加法计算?启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3.讲解例题：

(l)补充例题：问15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

比15℃低20℃。

(2)教科书例1、例2。

Ⅲ.做一做

课堂练习：教科书第82页练习第1～3题。

Ⅳ.课时小结

有理数减法的意义。

Ⅴ.课后作业

1.习题2.6A组第1～9题，B组选做。

《2.5有理数的减法》同步练习

2.(题型一)李明的练习册上有这样一道题：计算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“_”表示的数应该是.

3.(考点一)计算：(1)-2- (+10);

(2)0-(-3.6);

(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

《2.5有理数的减法》测试

16.下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.

姓名小明小丁小丽小文小天小乐

体重与标准体重的差(kg)-5+3-7+4+60

(1)谁最重?谁最轻?

(2)最重的比最轻的重多少千克?

有理数的减法教案15

教学目标：

1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，

教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么? 2、有理数的减法法则是什么? 3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么? 4、计算下列各题 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

例1、计算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)---------------------------------------运用运算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加号 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。

例2.计算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 数据代入时，注意括号的运用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算?